数理に、温かな責任を。
Fix the Responsibility, Set the Spirit Free.
数学と物理学の前線で
At the forefront of mathematics and physics
素数を「場」を生む能動的な「源」と捉え直す数理的枠組みです。「数と重力の対称性」を明示し、再現可能な実装を追求します。
This is a mathematical framework that redefines prime numbers as active "sources" that generate "fields." It clarifies the "symmetry between numbers and gravity" and pursues reproducible implementation.
未来への挑戦
Challenge to the future
無限に依存しない解析体系を築く数理的枠組み。数理構造を「有限の窓」内部で安定的に閉じる手法を体系化します。
A mathematical framework for building an analytical system that is independent of infinity. We will systematize a method for stably enclosing mathematical structures within a "finite window."
知見の統合
Integration of knowledge
解析的数論における「有限窓の正値性（UWP）」を基盤とし、素数分布の新たな構造と、数理物理と関数解析の視点を融合を目指します。
Based on the "finite window positivity (UWP)" in analytical number theory, we aim to combine a new structure of the prime number distribution with the perspectives of mathematical physics and functional analysis.
GhostDrift理論は、「数理に、温かな責任を。」という言葉で表現される理念を、すでに内在的に備えてきた理論体系です。有限尊重の原理・Beacon原理・整合原理から成る三大原理を基盤とし、その上で「素数重力（Prime Gravity）」「有限閉包（Finite Closure）」「新素数定理（UWP）」を統合的に展開します。
GhostDrift theory is a theoretical system that already inherently embodies the philosophy expressed in the phrase "Bringing warm responsibility to mathematics." Based on the three major principles of finite respect, beacon principle, and consistency principle, it integrates "prime gravity," "finite closure," and "new prime number theorem (UWP)."
ALSとは、正統性の根拠が人間や情報源からアルゴリズム出力へ構造的に移転する現象です。GhostDrift研究所は、そのALS環境を前提に、正統性を“合意”ではなく“不可逆な責任固定”によって確立するポスト査読時代の数理研究機関です。
ALS is a phenomenon in which the basis of legitimacy is structurally transferred from humans and information sources to algorithmic output. GhostDrift Institute is a mathematical research institute in the post-peer review era that establishes legitimacy not through "consensus" but through "irreversible responsibility fixing," based on the premise of the ALS environment.
＜設立目的＞
Establishment background
「全量計算」という現代のパラダイムを排し、必要な情報構造のみを「選択的に解析する」手法へ。当研究所は、この設計思想がAI、電力、通信の安定性に調和をもたらす基盤となる純粋数学を追求します。
We reject the modern paradigm of "full calculation" and move towards a method of "selectively analyzing" only the necessary information structures. Our research institute pursues pure mathematics, which serves as the foundation for this design philosophy to bring harmony to the stability of AI, electricity, and communications.
＜数理哲学＞
Mathematical Philosophy
理論基盤は「有限尊重の原理・Beacon原理・整合原理」から成るGhostDrift三大原理です。これが純粋数学としての「有限の窓」と「閉じた秩序」を成立させ、その上で「有限閉包」「素数重力」「新素数定理（UWP）」を統合的に支える数理的土台を与えます。
The theoretical foundation is GhostDrift's three main principles: the Principle of Finiteness, the Beacon Principle, and the Consistency Principle. These establish the "finite window" and "closed order" of pure mathematics, and provide the mathematical foundation that comprehensively supports "finite closure," "prime gravity," and "the new prime number theorem (UWP)."
＜応用領域＞
Application Area
本理論の射程は、純粋数学から工学・社会科学まで多岐にわたります。
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数理: リーマン予想、解析接続、有限閉包解析
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物理: 場の理論、湯川ポテンシャル、エネルギー安定性
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工学: 電力制御、セキュリティ、通信同期
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倫理・社会: 意味的整合性、問いの保存構造の設計
The scope of this theory ranges from pure mathematics to engineering and social sciences.
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Mathematics: Riemann hypothesis, analytic continuation, finite closure analysis
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Physics: Field theory, Yukawa potential, energy stability
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Engineering: Power control, security, communication synchronization
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Ethics and society: Semantic consistency, design of question preservation structures
GhostDrift理論は、素数を「離散的な振る舞い」と「場の調和」の統合的視点で捉え、無限構造を前提とした従来の数理体系を、「有限系における安定性と整合性」を第一原理として再構築する、新たな数理科学的アプローチです。
GhostDrift theory is a new mathematical scientific approach that views prime numbers from an integrated perspective of "discrete behavior" and "field harmony," and reconstructs the conventional mathematical system, which is based on the premise of an infinite structure, using "stability and consistency in finite systems" as a first principle.
岡潔
1901-1978
数学者
素数重力と岡潔
「素数重力」は、素数を個別の存在としてではなく、その集団的な相互作用が生む「場の調和」として記述する数理モデルです。これは、数学的真理を静的な論理としてではなく、諸要素が関係し合う動的な「情緒」として捉え、ζ関数における解析接続の操作を批判した岡潔氏の思想と、その構造において深く共鳴します。
Prime Gravity and Kiyoshi Oka
"Prime Gravity" is a mathematical model that describes prime numbers not as individual entities but as a "harmonious field" created by their collective interactions. This model deeply resonates in its structure with the ideas of Kiyoshi Oka, who viewed mathematical truth not as static logic but as a dynamic "emotion" in which various elements interact, and who criticized the analytic continuation of the zeta function.
湯川秀樹
1907-1981
物理学者
有限閉包 (Finite Closure) と湯川秀樹
「有限閉包」は、無限遠に拡散してしまう数学的な「場」を、エネルギーが保存される「閉じた有限系」として再定義する数学的枠組みです。これは、物理的な力を「無限遠」から（中間子の質量によって）「有限距離」に閉じ込める「湯川ポテンシャル」を提唱した湯川秀樹氏の物理的直観を、厳密な数理モデルとして継承・発展させたものです。（新素数定理の「フェイエル・湯川」カーネルの名称にも反映されています）
Finite Closure and Hideki Yukawa
"Finite closure" is a mathematical framework that redefines mathematical fields, which tend to diffuse to infinity, as closed, finite systems in which energy is conserved. It inherits and develops the physical intuition of Hideki Yukawa, who proposed the "Yukawa potential," which confines physical forces from infinity to a finite distance (depending on the mass of mesons), as a rigorous mathematical model. (This is also reflected in the name of the "Feyer-Yukawa" kernel of the new prime number theorem.)
出典
Kiyoshi Oka, Kyoto, 1973Photo: Konrad Jacobs / Mathematisches Forschungsinstitut OberwolfachLicensed under Creative Commons Attribution–ShareAlike 2.0 (Germany)
Hideki Yukawa, 1949.
Source: Nobel Foundation archive (public domain)
数学証明のデジタル証明書を生成する計算基盤
Computational infrastructure for generating digital certificates of mathematical proofs
証明を「有限個の整数演算列」として記録し、第三者が独立して再計算可能な形式で保存する計算機構である。 従来の論文・査読システムと併存しつつ、将来的には他分野の計算ログにも同一形式の証明書を付与することを志向する。
It is a computational mechanism that records proofs as a "finite sequence of integer operations" and stores them in a format that can be independently recalculated by a third party. While coexisting with the traditional paper and peer review system, in the future, it aims to assign certificates in the same format to computation logs in other fields as well.
Ghost Drift mathematical logging with ADIC ledger
GhostDrift数理研究所提唱の理論や思考、プロジェクト等がデジタル空間にどのように認知されているかを台帳として保存し、社会実装の過程の証拠化を図るプロジ ェクト。
GhostDrift is a project that aims to record how theories, ideas, projects, etc. proposed by the Institute of Mathematical Sciences are perceived in the digital space as a ledger, and to provide evidence of the process of social implementation.
AIの評価・監査・運用ログを第三者が再計算できる形で固定することで、事故や誤判定の際に責任の所在が曖昧になる構造を防ぐ。評価基準の変更や監査不能化を数理的に検知し、AIを社会インフラとして運用可能な説明責任の基盤へ拡張する研究プログラムである。
By fixing AI evaluation, audit, and operation logs in a format that allows third parties to recalculate them, we can prevent a structure in which responsibility becomes unclear in the event of an accident or incorrect judgment.This is a research program that mathematically detects changes in evaluation standards and the inability to audit, and expands AI into a foundation for accountability that can be used as social infrastructure.
Quantum Practicality Testing Laboratory
量子計算が一度でも動くかどうかではなく、社会のシステムとして組み込めるか――その成立条件を明文化します。量子技術に関する各種主張を、同じ物差しで横断評価する。実務として語ってよい線を引くプロジェクトである。
The question is not whether quantum computing works even once, but whether it can be incorporated into social systems. This project will clarify the conditions for this. It will use the same yardstick to cross-evaluate various claims about quantum technology. It will draw the line at what is acceptable for practical discussion.
GhostDrift理論を核として、人間の決断に必ず含まれる探索の時間を研究対象として回復させ、意思決定の過程を探索ログ（証跡）として記録する。この接続そのものが、理系と文系の知が交差するプロジェクトと定義します。
With GhostDrift theory at its core, we are recovering the exploration time that is always involved in human decision-making as a research subject, and recording the decision-making process as an exploration log (trail). This connection itself defines the project as an intersection of science and humanities knowledge.
環境の変化を検知し、信号に変換する装置や技術です。
These are devices and technologies that detect changes in the environment and convert them into signals.
情報を安全に伝達し、不正なアクセスや改ざんから守るための仕組みや技術です。
These are mechanisms and technologies for transmitting information safely and protecting it from unauthorized access and tampering.
動力を生み出し、蓄え、安定的に供給するための仕組みや技術です。
These are the mechanisms and technologies for generating, storing, and stably supplying power.
情報を計算・記憶し、高度な処理を実行するための仕組みや技術です。
It is a mechanism or technology for calculating and storing information and performing advanced processing.
計算シミュレーション・デモ
Calculation simulation demo
理論から実証へ：GhostDrift理論の「動作証明」
From theory to proof: "Proof of operation" of GhostDrift theory
理論から実証へ
From theory to proof
GhostDrift理論は机上の空論ではなく、その優位性（速度・安定性・再現性）はコードとレポートで実証済みです。理論が現実を解く「動作証明」をご覧ください。
GhostDrift's theory is not just an armchair theory; its advantages (speed, stability, reproducibility) have been proven through code and reports. Check out the "proof of operation" that shows how theory can be applied to reality.
About Us
株式会社GhostDrift数理研究所は、「素数重力」や「有限閉包」といった独自の数理モデルを探求する研究拠点です。純粋数学の理論から、AI時代の「数理的安定性」を支える実装可能な技術まで、その可能性を追求します。
GhostDrift Mathematical Research Institute, Inc. is a research center that explores unique mathematical models such as "prime gravity" and "finite closure." We pursue possibilities ranging from pure mathematical theory to implementable technologies that support "mathematical stability" in the AI era.