和算2.0
Wasan2.0
はじめに
Introduction
「和算2.0」は、単なる“江戸和算の復刻”ではありません。有限資源下での計算・制御・意思決定を、「有限閉包（finite closure）＋観測点（Beacon）＋正値性下界（δ_pos）＋Σ₁台帳（ADIC／Σ₁証明）」としてOSレベルに再実装する、文化系譜を伴う技術フレームです。中核は、湯川型の有限到達カーネルと有限窓の合成により「窓内で一様に正の下界（δ_pos）」を確保し、それを外向き丸め可能な有理下界へ落とし込み、第三者検証可能な証明書（Σ₁フレンドリー）へ“コンパイル”する設計思想にあります。
この構想は、数学的真理を静的論理ではなく関係の生む「情緒」として捉えた岡潔の思想と、有限到達の場を物理的直観として提示した湯川秀樹の視座を接続します。その源泉は、暦＝世界モデルの基準点設定（渋川春海）、円理＝有限手順・構造化（関孝和）、情緒＝意味エネルギー（岡潔）、有限到達の場（湯川秀樹）という“四銃士”にあり、さらに写本や問題公開に象徴される和算文化のオープンな知の流通も取り込んでいます。
和算2.0は、これらを21世紀のAIおよび社会システムへ延伸する「有限世界の整合OS」です。その数理構造は、責任工学（Responsibility Engineering）およびAI説明責任プロジェクトを支える基盤を形成しています。
“Wasan 2.0” is not a mere revival of Edo-period Japanese mathematics. It is a technological framework with a cultural lineage that re-implements computation, control, and decision-making under finite resources at the OS level through finite closure + Beacon + positive lower bound (δ_pos) + Σ1 ledger (ADIC / Σ1 certification). Its core design synthesizes a Yukawa-type finite-reach kernel with finite windows to secure a uniform positive lower bound (δ_pos) within the window, reduce it to an outward-roundable rational lower bound, and compile it into a third-party verifiable certificate (Σ1-friendly).
This vision connects the thought of Kiyoshi Oka, who understood mathematical truth as relational “emotion,” with Hideki Yukawa’s intuition of a finite-reach physical field. Its four sources are: calendar as world-model anchoring (Shibukawa Harumi), en-ri as finite procedure and structuring (Seki Takakazu), emotion as meaning-energy (Oka), and finite-reach field (Yukawa). It also incorporates the open knowledge circulation characteristic of Wasan culture, including manuscript networks and public problem-sharing.
Wasan 2.0 functions as a “coherence OS for a finite world” extended to 21st-century AI and social systems. Its mathematical structure forms the foundation of Responsibility Engineering and the AI Accountability Project.
和算2.0の定義
Definition of Wasan 2.0
和算2.0は、有限資源下での計算・制御・意思決定を「有限閉包（finite closure）＋観測点（Beacon）＋正値性下界（δ_pos）＋Σ₁台帳（ADIC／Σ₁証明）」としてOS水準に再実装するための、文化系譜を伴う技術フレームである。無限延期や事後調整に逃げず、窓内で一様に正の下界（δ_pos）を確保し、それを外向き丸め可能な有理下界へ落とし込み、第三者検証可能な証明書へコンパイルする――この停止可能・検証可能な設計思想が中核にある。その源泉は“四銃士”に置かれる。暦＝世界モデルの基準点固定（渋川春海）、円理＝有限手順の構造化（関孝和）、情緒＝関係が生む意味エネルギー（岡潔）、有限到達の場（湯川秀樹）。さらに写本や問題公開に象徴される和算文化の開放性を継承し、知の流通と検証を前提化する。和算2.0は実装核そのものではない。有限尊重、Beacon、整合、素数重力、有限閉包（UWP）、Σ₁証明原理（ADIC）、無責任逃避原理、意味エネルギー原理から成る技術核を、文化言語で正確に提示し、AIおよび社会システムへ接続するための翻訳枠組みである。その数理構造は、責任工学（Responsibility Engineering）およびAI説明責任の基盤をなす。
Wasan 2.0 is an OS-level technical framework, articulated through a cultural lineage, that re-implements computation, control, and decision-making under finite resources as a composite of finite closure, Beacon (observation point fixation), positive lower bound (δ_pos), and a Σ₁ ledger (ADIC / Σ₁-certifiable proof).
Its core design principle is to prevent infinite deferral and post-hoc adjustment by guaranteeing a uniformly positive lower bound (δ_pos) within a finite window, compiling that bound into an outward-rounded rational lower bound, and issuing a third-party-verifiable certificate. The system is therefore stoppable, bounded, and externally verifiable by construction.
Wasan 2.0 is not the implementation kernel itself. Rather, it is the cultural translation layer that presents the technical nucleus—finite respect, Beacon fixation, structural coherence, Prime Gravity, adaptive finite closure (UWP), Σ₁ proof principle (ADIC), the anti-responsibility-evasion principle, and the meaning-energy principle—into a coherent civilizational framework extendable to AI and social systems.
In this sense, Wasan 2.0 defines a finite-world coherence OS underpinning Responsibility Engineering and AI accountability architecture.
江戸和算との接続と比較
Connection and Comparison with Edo Wasan
和算2.0は、江戸和算を「算法＝手順そのものを数学の本体とする文化」として再読し、その設計思想を現代実装へ写像したものです。無限へ逃がさず、有限操作で確定域を作る態度を、finite closure として再構成します。さらに、算額や暦算の公共性を、ADIC台帳とBeacon原理として実装します。
“Wasan 2.0 rereads Edo Wasan as a culture in which algorithms—procedures themselves—constituted the core of mathematics, and maps that design philosophy into modern implementation.
Rather than escaping into infinity, it reconstructs the attitude of establishing a determinate domain through finite operations as finite closure.
Furthermore, the public and verifiable nature of sangaku and calendrical computation is implemented as the ADIC ledger and the Beacon principle.
01
江戸和算：
手順中心（算法書が主）
GhostDrift和算2.0：
手順＝検証可能な公共財／実装可能仕様
実装：
ADIC＝計算手順を“台帳”として固定。
02
江戸和算：
有限操作主義（有限の工夫で近似・確定域を作る）
GhostDrift和算2.0：
無限へ逃がさず、有限窓＋正値下界で閉じる（finite closure）
実装：
Yukawa核＋窓＋UWP（δ_pos）。
03
江戸和算：
円理（内外から挟む）
GhostDrift和算2.0：
“檻/確定域（threshold）”としての真理把握
実装：
円理見立絵図：limitではなくthresholdを明示。
04
江戸和算：
算額（公の場への奉納/公開）
GhostDrift和算2.0：
誰でも検証できる“公開証跡”への転写
実装：
監査証明書＋追記台帳（第三者がPASS/FAIL再現）。
05
江戸和算：
暦算（基準点を定め世界を合わせる）
GhostDrift和算2.0：
Beacon＝「どこから世界を見るか」を固定
実装：
Beacon原理（beacon三つ組）。
System Architecture（4 Layers）
PRIME OS KERNEL
LAYER I — 渋川（Finite Observation）
LAYER I — Shibukawa (Finite Observation)
点しか観測できない世界では、まずモデルを固定します。
観測データは常に有限かつ離散的であり、連続的な滑らかさを前提にしません。
有限の観測点のみに基づいて世界モデル（暦／状態モデル）を構築します。
この層は、有限観測窓の中に基準点（Beacon）を固定する役割を担います。
In a world where only points are observable, the model must be fixed.
All observation data are finite and discrete. No assumption of continuous smoothness is introduced. The world model (calendar / state model) is constructed strictly from finite observation points.
This layer establishes the Beacon: a fixed reference within a finite observational window.
LAYER II — 関（Rigorous Inequality）
LAYER II — Seki (Rigorous Inequality)
極限に近づくのではなく、上下から挟み込んで確定します。
結果は収束仮定ではなく、不等式による上下界の保証によって確定されます。
AIの出力に対しても、近似値ではなく「絶対に超えない上下界」を提示します。
この層は、不等式による構造的確定を実現します。
In a world where only points are observable, the model must be fixed.
All observation data are finite and discrete. No assumption of continuous smoothness is introduced. The world model (calendar / state model) is constructed strictly from finite observation points.
This layer establishes the Beacon: a fixed reference within a finite observational window.
LAYER III — 湯川（Potential Cutoff）
LAYER III — Yukawa (Potential Cutoff)
影響範囲を有限化し、閉包を形成します。
無限遠まで続く相互作用は計算責任を曖昧にします。
有限の相互作用距離（ポテンシャル遮断）を導入することで、計算と責任の範囲を明確に区切ります。
この層は、有限閉包を構築し、計算責任を可判定な状態にします。
Closure is created by finite influence.
Infinite-range interactions are computationally intractable.
By introducing a finite interaction horizon (potential cutoff), the domain of responsibility and computation is explicitly bounded.
This layer constructs finite closure and makes calculational accountability decidable.
LAYER IV — 岡（Global Coherence）
LAYER IV — Oka (Global Coherence)
意味と情緒を大域的な制御対象として扱います。
局所最適化のみを追求すると、全体の整合が失われる可能性があります。
多変数的な構造整合を維持しながら局所を制御することで、意味の断裂を防ぎます。
この層は、有限系全体の大域的整合を保持します。
Meaning and affect are treated as global control variables.
Local optimization alone can destroy overall coherence.
By preserving global structural consistency while operating locally, the system prevents fragmentation of meaning and responsibility.
This layer enforces global coherence across the finite system.
和算2.0からの派生：
責任工学およびAI説明責任プロジェクト
Derivatives of Wasan 2.0: Responsibility Engineering and the AI Accountability Project
和算2.0は文化概念にとどまりません。 有限観測・不等式確定・有限閉包・大域整合という四層構造は、具体的な実装体系へと展開されています。その代表的な派生が、責任工学（Responsibility Engineering）およびAI説明責任プロジェクトです。
Wasan 2.0 is not merely a cultural concept.
Its four-layer structure—finite observation, inequality-based determination, finite closure, and global coherence—extends into concrete implementation frameworks. The two principal derivatives are Responsibility Engineering and the AI Accountability Project.
1. 責任工学（Responsibility Engineering）
1. Responsibility Engineering
和算2.0の「無限延期を許さない設計思想」を、責任固定の工学原理として実装します。 Beaconで責任境界を固定し、有限閉包（UWP）で影響範囲を限定し、δ_posで安全下界を保証し、Σ₁台帳（ADIC）で第三者検証可能な証明書を発行します。 これにより、責任は倫理ではなく、停止可能・検証可能な数理条件として確定されます。
Responsibility Engineering implements Wasan 2.0’s design principle of refusing infinite deferral as a responsibility-fixation architecture.
Beacon fixation establishes explicit responsibility boundaries.
Finite closure (UWP) limits the domain of influence.
δ_pos guarantees a positive safety lower bound.
The Σ₁ ledger (ADIC) issues third-party-verifiable certificates.
Through this structure, responsibility is not treated as a moral appeal but as a stoppable, verifiable mathematical condition.
2. AI説明責任プロジェクト
2. AI Accountability Project
AI出力を近似値の提示で終わらせず、不等式による上下界保証と外向き丸めにより、証明可能な形式へ変換します。 出力は保証付き区間として提示され、Σ₁形式の証明書として保存され、第三者が再検証可能です。 これにより、AIガバナンス・安全性・倫理を数理的基盤に接続します。
AI outputs are not left as approximate predictions.
By enforcing inequality-based upper and lower bounds and compiling them into outward-rounded rational lower bounds, outputs are transformed into provable forms.
Results are presented as guaranteed intervals, preserved as Σ₁-certifiable certificates, and made reproducible for third-party verification.
In this way, AI governance, AI safety, and AI ethics are grounded in a formal mathematical infrastructure rather than abstract principles.
