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先行研究レポート：GhostDrift（ゴースト理論）のオペレーションズ・リサーチにおける位置付けと革新性

1. エグゼクティブ・サマリー

本レポートは、GhostDrift理論が既存のオペレーションズ・リサーチ（OR）研究の延長線上ではなく、意思決定の成立条件を再定義する「Pre-decision Constraint（決定前制約）」としての拡張であることを定義する。既存ORが不確実性を「縮減・吸収」しようとするのに対し、GhostDriftは「不可知性の固定」を通じて「責任の蒸発（Post-hoc rationalizationによる説明の希釈）」を数理的に防ぐ。



2. 既存研究の到達点と「数理的ギャップ」

2.1 既存研究に共通する暗黙仮定

既存ORの主流は、不確実性を(1)分布、(2)集合、(3)シナリオ/適応のいずれかで形式化し、その上で「最適化」を成立させる。一方で、事故後に発生する「説明の増殖（post-hoc rationalization）」が、因果・基準・責任の更新自由度を無制限に拡張し得る点は、制約変数として明示されない。その結果、(i)前提の恣意性、(ii)説明の過剰供給（パラメータやモデル解釈の事後追加）といった失敗モードがモデル外に残る。

2.2 OR既成概念との同型対応と差分

GhostDriftは、ORで馴染みのある「成立性を守るための自由度制約」を、説明・責任のチャンネルへと拡張する。

  • (1) 非予見性（non-anticipativity）／情報構造（filtration）との同型

    • 既存: $t$ 時点の決定 $x_t$ は将来情報 $\mathcal{F}_t$ に依存できない。

    • GhostDrift: 事故後の追加説明を「事後情報を用いた説明の非予見性破り」とみなし、説明 $e$ の生成を決定時の情報集合 $\mathcal{F}_{decision}$ に固定（凍結）された $E_{pre}$ に制限する。

  • (2) 政策空間（policy space）制約との同型

    • 既存: 意思決定は許された政策クラス $\Pi$ から選ぶ（$\pi \in \Pi$）。

    • GhostDrift: 意思決定の正当化は、許された説明カタログ $E_{pre}$ から選ぶ（$e \in E_{pre}$）。

  • (3) コミットメント／時間整合性（time consistency）との同型

    • 既存: 将来の再最適化が自己破壊しない更新規則を課す。

    • GhostDrift: 「説明手続き（$E_{pre}$）の時間整合性」を要求する。事故後の再定義による責任分散を時間整合性の枠内で禁止する。


3. GhostDriftの数理的定義（仕様としての固定）

3.1 最小形式定義

  • 決定変数: $x \in X$

  • 事象（シナリオ）: $\omega \in \Omega$

  • 観測・証拠（監査ログ）: $s \in S$

  • 説明（根拠の手続き）: $e \in E$

  • 検証器（Verifier）: $V_e : X \times S \to \{0,1\}$

3.1.1 説明カタログ $E_{pre}$ の閉包

$E_{pre} := \{ e_1, \dots, e_M \}$ は有限個の根拠IDを持つ説明カタログであり、各 $e_i$ はタプル $(id_i, spec_i, V_i)$ で与えられる。

3.1.2 凍結（Freeze）と受理条件

決定前に次のコミット値 $h$ を作成・公開する：

$$h := \text{Commit}(E_{pre}, U, \text{Schema}_S)$$

受理条件 $\text{Accept}(h, x, s, e)$ を以下で定義する：

$$\text{Accept}(h, x, s, e) := [\text{Verify}(h, s)=1] \land [e \in E_{pre}(h)] \land [V_e(x, s)=1]$$

3.2 定理：Post-hoc Impossibility（操作不可能性）

【攻撃者モデル：事後合理化操作】 事故後の操作を $o : (x, s) \mapsto (x, s', e')$ とし、責任蒸発（Responsibility Evaporation: RE）を以下のいずれかと定義する：

  • (RE1) 説明拡張: $e' \notin E_{pre}(h)$

  • (RE2) フィールド逸脱: $\text{metric\_id}$ 等の拘束フィールドが決定時点の整合セットから逸脱。

  • (RE3) 再構成: 説明経路を再分解・再結合して因果・責任境界を変更する。

【定理：凍結説明空間下での事後説明拡張不能】 攻撃者がログや説明を改変（操作 $o$）しても、$\text{Verify}$ と $\text{Binding}$ が維持される限り、受理可能性（Acceptance）は保存され、責任蒸発（RE）を満たす改変は受理条件と両立しない。

【証明の要点】 受理条件 $\text{Accept}$ の妥当性は、後述する公理（C1〜C5）に依拠する。攻撃者が $e'$ または $s'$ を操作しても、$\text{Verify}$ による参照完全性チェックが $E_{pre}$ 外のIDを棄却し、拘束フィールドの一致確認が $spec_i$ 外の意味論のすり替えを遮断する。よって、受理されつつ責任を蒸発させる操作はプロトコル上受理不能である。■


4. 運用設計と脅威モデル

4.1 実装・運用における前提（Assumptions）

本プロトコルの安全性は、以下の技術的・運用的前提に基づいている。

  • 暗号学的仮定: ハッシュ関数の衝突困難性および電子署名の偽造困難性。

  • ログ真正性: ライト一度・読出し多数（WORM）特性を持つ台帳または透明性ログによる、記録後の改ざん不能性。

4.2 Commit/Verify の公理

上述の前提の下で、$\text{Verify}(h, s)=1$ は以下の性質を担保する。

  1. (C1) 拘束性（Binding）: $s$ は $\text{Schema}_S(h)$ を満たし、拘束フィールドが $\text{Bind}(h)$ と一致する。

  2. (C2) 参照完全性（Referential Closure）: $s$ が参照する $id \in E_{pre}(h)$ である。

  3. (C3) 真正性（Authenticity）: 承認者 $id$ と署名が整合し、事前合意された承認ポリシー $U(h)$ に適合する。

  4. (C4) データ拘束（Data Binding）: $\text{training\_data\_hash}$ 等が $\text{Bind}(h)$ と一致する。

  5. (C5) 指標拘束（Metric Binding）: $\text{metric\_id}$ 等の評価軸関連IDが $\text{Bind}(h)$ と一致する。

4.3 脅威と対策の対応

  • T1 評価軸すり替え: (C5) により棄却。

  • T2 不確実性モデルすり替え: (C1)(C2) により棄却。

  • T3 データ選別: (C4) により棄却。

  • T4 説明粒度の増殖: (C2) により凍結カタログ外のID参照が拒否される。

  • T5 責任主体の分割: (C3) の承認ポリシー適合性検査により棄却。


5. 既存研究との比較（MRMとの本質的差分）

従来の Model Risk Management (MRM) と GhostDrift の本質的差分は、管理の強弱ではなく「説明自由度の次元消去」にある。

比較軸

MRM (SR 11-7 / PRA SS1/23)

GhostDrift

アプローチ

説明の「管理と統制」

説明自由度の「次元消去」

説明拡張自由度

モデル・指標を管理するが、事後の説明経路の再構成は原理的に残る

説明経路を有限ID参照で閉じ、“追加説明”を受理系から排除する

再構成自由度

文脈に応じたナラティブの再構築が可能

説明経路を凍結IDに閉包し、恒等変換のみを許容する

数理的性質

監査ログによる事後追跡

操作不可能性（Attack Infeasibility）

GhostDriftはガバナンスを強化するフレームワークではない。決定前に説明空間を有限IDで閉鎖することで、事後的な責任蒸発をプロトコル上受理不能にする制約である。


6. 参考文献（主要文献）

  • Ben-Tal, A., et al. (2009). Robust Optimization. Princeton University Press.

  • Bertsimas, D., & Sim, M. (2004). The Price of Robustness. Operations Research, 52(1), 35-53.

  • Bertsimas, D., et al. (2011). Theory and applications of robust optimization. SIAM Review, 53(3), 464-501.

  • Delage, E., & Ye, Y. (2010). Distributionally robust optimization under moment uncertainty with application to data-driven problems. Operations Research, 58(3), 595-612.

  • Goh, J., & Sim, M. (2010). Distributionally robust optimization and its tractable approximations. Operations Research, 58(4-part-1), 902-917.

  • Artzner, P., et al. (1999). Coherent measures of risk. Mathematical Finance, 9(3), 203-228.

  • Rockafellar, R. T., & Uryasev, S. (2000). Optimization of Conditional Value-at-Risk. Journal of Risk, 2(3), 21-42.

  • Shapiro, A. (2012). Time consistency of dynamic risk measures. Operations Research Letters, 40(6), 436-439.

  • Marchau, V. A. W. J., et al. (2019). Decision Making under Deep Uncertainty. Springer.

  • De Bock, K. W., et al. (2024). Explainable AI for Operational Research: A defining normative framework (XAIOR). European Journal of Operational Research, 317(2), 571-588.

  • Elmachtoub, A. N., & Grigas, P. (2022). Smart “Predict, then Optimize”. Management Science, 68(1), 9-26.

  • Board of Governors of the Federal Reserve System (2011). SR 11-7: Guidance on Model Risk Management. (April 4, 2011).

  • Prudential Regulation Authority (Bank of England) (2023). SS1/23: Model Risk Management Principles for Banks. (Published May 17, 2023; effective May 17, 2024).

 
 
 

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